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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^1
Derivada de 2/√x
Derivada de √2x
Derivada de i*n*x
Expresiones idénticas
y=3cos(3e^x- cinco /2x-5x)
y es igual a 3 coseno de (3e en el grado x menos 5 dividir por 2x menos 5x)
y es igual a 3 coseno de (3e en el grado x menos cinco dividir por 2x menos 5x)
y=3cos(3ex-5/2x-5x)
y=3cos3ex-5/2x-5x
y=3cos3e^x-5/2x-5x
y=3cos(3e^x-5 dividir por 2x-5x)
Expresiones semejantes
y=3cos(3e^x-5/2x+5x)
y=3cos(3e^x+5/2x-5x)

Derivada de la función/ e^x-5/ y=3cos/ y=3cos(3e^x-5/2x-5x)

Derivada de y=3cos(3e^x-5/2x-5x)

Solución

Ha introducido [src]

     /   x   5*x      \
3*cos|3*E  - --- - 5*x|
     \        2       /

$$3 \cos{\left(- 5 x + \left(3 e^{x} - \frac{5 x}{2}\right) \right)}$$

3*cos(3*E^x - 5*x/2 - 5*x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = - 5 x + \left(3 e^{x} - \frac{5 x}{2}\right)$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 5 x + \left(3 e^{x} - \frac{5 x}{2}\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $- 5 x + \left(3 e^{x} - \frac{5 x}{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 e^{x} - \frac{5 x}{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Derivado $e^{x}$ es.
        
        Entonces, como resultado: $3 e^{x}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{5}{2}$
      Como resultado de: $3 e^{x} - \frac{5}{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-5$
    Como resultado de: $3 e^{x} - \frac{15}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(3 e^{x} - \frac{15}{2}\right) \sin{\left(\frac{15 x}{2} - 3 e^{x} \right)}$
Entonces, como resultado: $3 \left(3 e^{x} - \frac{15}{2}\right) \sin{\left(\frac{15 x}{2} - 3 e^{x} \right)}$
Simplificamos:

$\left(9 e^{x} - \frac{45}{2}\right) \sin{\left(\frac{15 x}{2} - 3 e^{x} \right)}$

Respuesta:

$\left(9 e^{x} - \frac{45}{2}\right) \sin{\left(\frac{15 x}{2} - 3 e^{x} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /  15      x\    /     x   15*x\
3*|- -- + 3*e |*sin|- 3*e  + ----|
  \  2        /    \          2  /

$$3 \left(3 e^{x} - \frac{15}{2}\right) \sin{\left(\frac{15 x}{2} - 3 e^{x} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                      2                    \
  |                           /        x\     /  /   x   5*x\\|
  |                         3*\-5 + 2*e / *cos|3*|- e  + ---|||
  | x    /  /   x   5*x\\                     \  \        2 //|
9*|e *sin|3*|- e  + ---|| - ----------------------------------|
  \      \  \        2 //                   4                 /

$$9 \left(- \frac{3 \left(2 e^{x} - 5\right)^{2} \cos{\left(3 \left(\frac{5 x}{2} - e^{x}\right) \right)}}{4} + e^{x} \sin{\left(3 \left(\frac{5 x}{2} - e^{x}\right) \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                      3                                                           \
  |                           /        x\     /  /   x   5*x\\     /        x\    /  /   x   5*x\\  x|
  |                         9*\-5 + 2*e / *sin|3*|- e  + ---||   9*\-5 + 2*e /*cos|3*|- e  + ---||*e |
  | x    /  /   x   5*x\\                     \  \        2 //                    \  \        2 //   |
9*|e *sin|3*|- e  + ---|| - ---------------------------------- - ------------------------------------|
  \      \  \        2 //                   8                                     2                  /

$$9 \left(- \frac{9 \left(2 e^{x} - 5\right)^{3} \sin{\left(3 \left(\frac{5 x}{2} - e^{x}\right) \right)}}{8} - \frac{9 \left(2 e^{x} - 5\right) e^{x} \cos{\left(3 \left(\frac{5 x}{2} - e^{x}\right) \right)}}{2} + e^{x} \sin{\left(3 \left(\frac{5 x}{2} - e^{x}\right) \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3cos(3e^x-5/2x-5x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución