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((пx)^3-x^2)

Derivada de ((пx)^3-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      3    2
(pi*x)  - x 
$$- x^{2} + \left(\pi x\right)^{3}$$
(pi*x)^3 - x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           3  3
       3*pi *x 
-2*x + --------
          x    
$$- 2 x + \frac{3 \pi^{3} x^{3}}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /           3\
2*\-1 + 3*x*pi /
$$2 \left(3 \pi^{3} x - 1\right)$$
Tercera derivada [src]
    3
6*pi 
$$6 \pi^{3}$$
Gráfico
Derivada de ((пx)^3-x^2)