Derivada de ((пx)^3-x^2)

1. diferenciamos $- x^{2} + \left(\pi x\right)^{3}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = \pi x$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \pi x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\pi$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $3 \pi^{3} x^{2}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $- 2 x$

   Como resultado de: $3 \pi^{3} x^{2} - 2 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(3 \pi^{3} x - 2\right)$

Respuesta:

$x \left(3 \pi^{3} x - 2\right)$