Derivada de y=sqrtx^3+6x

1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 6 x$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $6$

   Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 6$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 6$