Sr Examen

Otras calculadoras


y=sqrtx^3+6x

Derivada de y=sqrtx^3+6x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3      
  ___       
\/ x   + 6*x
$$\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 6 x$$
(sqrt(x))^3 + 6*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       3/2
    3*x   
6 + ------
     2*x  
$$\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x} + 6$$
Segunda derivada [src]
   3   
-------
    ___
4*\/ x 
$$\frac{3}{4 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
 -3   
------
   3/2
8*x   
$$- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrtx^3+6x