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Derivada de:
Derivada de (sin(x)+cos(x))/(sin(x)-cos(x))
Derivada de t/(3-t)
Derivada de t+1
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x^2-x)-1)
Expresiones idénticas
y= siete x-ln(x+ diez)^7+ cinco
y es igual a 7x menos ln(x más 10) en el grado 7 más 5
y es igual a siete x menos ln(x más diez) en el grado 7 más cinco
y=7x-ln(x+10)7+5
y=7x-lnx+107+5
y=7x-ln(x+10)⁷+5
y=7x-lnx+10^7+5
Expresiones semejantes
y=7x-ln(x-10)^7+5
y=7x-ln(x+10)^7-5
y=7x+ln(x+10)^7+5

Derivada de la función/ y=7x-ln(x+10)^7+5

Derivada de y=7x-ln(x+10)^7+5

Solución

Ha introducido [src]

         7            
7*x - log (x + 10) + 5

$$\left(7 x - \log{\left(x + 10 \right)}^{7}\right) + 5$$

7*x - log(x + 10)^7 + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(7 x - \log{\left(x + 10 \right)}^{7}\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $7 x - \log{\left(x + 10 \right)}^{7}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $7$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x + 10 \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 10 \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = x + 10$ .
      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 10\right)$ :
        
        diferenciamos $x + 10$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{x + 10}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{7 \log{\left(x + 10 \right)}^{6}}{x + 10}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{7 \log{\left(x + 10 \right)}^{6}}{x + 10}$
  Como resultado de: $7 - \frac{7 \log{\left(x + 10 \right)}^{6}}{x + 10}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $7 - \frac{7 \log{\left(x + 10 \right)}^{6}}{x + 10}$
Simplificamos:

$\frac{7 \left(x - \log{\left(x + 10 \right)}^{6} + 10\right)}{x + 10}$

Respuesta:

$\frac{7 \left(x - \log{\left(x + 10 \right)}^{6} + 10\right)}{x + 10}$

Primera derivada [src]

         6        
    7*log (x + 10)
7 - --------------
        x + 10

$$7 - \frac{7 \log{\left(x + 10 \right)}^{6}}{x + 10}$$

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Segunda derivada [src]

     5                           
7*log (10 + x)*(-6 + log(10 + x))
---------------------------------
                    2            
            (10 + x)

$$\frac{7 \left(\log{\left(x + 10 \right)} - 6\right) \log{\left(x + 10 \right)}^{5}}{\left(x + 10\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

      4         /         2                        \
14*log (10 + x)*\-15 - log (10 + x) + 9*log(10 + x)/
----------------------------------------------------
                             3                      
                     (10 + x)

$$\frac{14 \left(- \log{\left(x + 10 \right)}^{2} + 9 \log{\left(x + 10 \right)} - 15\right) \log{\left(x + 10 \right)}^{4}}{\left(x + 10\right)^{3}}$$

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Expresiones semejantes

Derivada de y=7x-ln(x+10)^7+5

Gráfico:

Definida a trozos:

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