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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x)/x
Derivada de (x^2+36)/x
Derivada de log(cos(2*x))
Derivada de senx
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -3x+ dos)(x^ cuatro +x^ dos - uno)
y es igual a (x al cubo menos 3x más 2)(x en el grado 4 más x al cuadrado menos 1)
y es igual a (x en el grado tres menos 3x más dos)(x en el grado cuatro más x en el grado dos menos uno)
y=(x3-3x+2)(x4+x2-1)
y=x3-3x+2x4+x2-1
y=(x³-3x+2)(x⁴+x²-1)
y=(x en el grado 3-3x+2)(x en el grado 4+x en el grado 2-1)
y=x^3-3x+2x^4+x^2-1
Expresiones semejantes
y=(x^3+3x+2)(x^4+x^2-1)
y=(x^3-3x-2)(x^4+x^2-1)
y=(x^3-3x+2)(x^4+x^2+1)
y=(x^3-3x+2)(x^4-x^2-1)

Derivada de la función/ x^2-1/ x^3-3/ x^4+x^2/ y=(x^3-3x+2)(x^4+x^2-1)

Derivada de y=(x^3-3x+2)(x^4+x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

/ 3          \ / 4    2    \
\x  - 3*x + 2/*\x  + x  - 1/

$$\left(\left(x^{3} - 3 x\right) + 2\right) \left(\left(x^{4} + x^{2}\right) - 1\right)$$

(x^3 - 3*x + 2)*(x^4 + x^2 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{3} - 3 x\right) + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} - 3 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 3$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 3$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{4} + x^{2}\right) - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{4} + x^{2}\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{4} + x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $4 x^{3} + 2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3} + 2 x$
Como resultado de: $\left(3 x^{2} - 3\right) \left(\left(x^{4} + x^{2}\right) - 1\right) + \left(4 x^{3} + 2 x\right) \left(\left(x^{3} - 3 x\right) + 2\right)$
Simplificamos:

$7 x^{6} - 10 x^{4} + 8 x^{3} - 12 x^{2} + 4 x + 3$

Respuesta:

$7 x^{6} - 10 x^{4} + 8 x^{3} - 12 x^{2} + 4 x + 3$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/        2\ / 4    2    \   /         3\ / 3          \
\-3 + 3*x /*\x  + x  - 1/ + \2*x + 4*x /*\x  - 3*x + 2/

$$\left(3 x^{2} - 3\right) \left(\left(x^{4} + x^{2}\right) - 1\right) + \left(4 x^{3} + 2 x\right) \left(\left(x^{3} - 3 x\right) + 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  //       2\ /     3      \       /      2    4\       /       2\ /      2\\
2*\\1 + 6*x /*\2 + x  - 3*x/ + 3*x*\-1 + x  + x / + 6*x*\1 + 2*x /*\-1 + x //

$$2 \left(6 x \left(x^{2} - 1\right) \left(2 x^{2} + 1\right) + 3 x \left(x^{4} + x^{2} - 1\right) + \left(6 x^{2} + 1\right) \left(x^{3} - 3 x + 2\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      2 /     2\     /       2\ /      2\       /     3      \      2 /       2\\
6*\-1 + x *\1 + x / + 3*\1 + 6*x /*\-1 + x / + 4*x*\2 + x  - 3*x/ + 6*x *\1 + 2*x //

$$6 \left(x^{2} \left(x^{2} + 1\right) + 6 x^{2} \left(2 x^{2} + 1\right) + 4 x \left(x^{3} - 3 x + 2\right) + 3 \left(x^{2} - 1\right) \left(6 x^{2} + 1\right) - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3-3x+2)(x^4+x^2-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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