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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
dos ^(cinco - ocho *x-x^ dos)
2 en el grado (5 menos 8 multiplicar por x menos x al cuadrado )
dos en el grado (cinco menos ocho multiplicar por x menos x en el grado dos)
2(5-8*x-x2)
25-8*x-x2
2^(5-8*x-x²)
2 en el grado (5-8*x-x en el grado 2)
2^(5-8x-x^2)
2(5-8x-x2)
25-8x-x2
2^5-8x-x^2
Expresiones semejantes
2^(5-8*x+x^2)
2^(5+8*x-x^2)

Derivada de la función/ x-x^2/ 2^(5-8*x-x^2)

Derivada de 2^(5-8*x-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

            2
 5 - 8*x - x 
2

$$2^{- x^{2} + \left(5 - 8 x\right)}$$

2^(5 - 8*x - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + \left(5 - 8 x\right)$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \left(5 - 8 x\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 - 8 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-8$
    Como resultado de: $-8$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x - 8$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2^{- x^{2} + \left(5 - 8 x\right)} \left(- 2 x - 8\right) \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$- 64 \cdot 2^{- x \left(x + 8\right)} \left(x + 4\right) \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$- 64 \cdot 2^{- x \left(x + 8\right)} \left(x + 4\right) \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2                  
 5 - 8*x - x                   
2            *(-8 - 2*x)*log(2)

$$2^{- x^{2} + \left(5 - 8 x\right)} \left(- 2 x - 8\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -x*(8 + x) /              2       \       
64*2          *\-1 + 2*(4 + x) *log(2)/*log(2)

$$64 \cdot 2^{- x \left(x + 8\right)} \left(2 \left(x + 4\right)^{2} \log{\left(2 \right)} - 1\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     -x*(8 + x)    2    /             2       \        
128*2          *log (2)*\3 - 2*(4 + x) *log(2)/*(4 + x)

$$128 \cdot 2^{- x \left(x + 8\right)} \left(x + 4\right) \left(- 2 \left(x + 4\right)^{2} \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 2^(5-8*x-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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