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2^(5-8*x-x^2)

Derivada de 2^(5-8*x-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            2
 5 - 8*x - x 
2            
$$2^{- x^{2} + \left(5 - 8 x\right)}$$
2^(5 - 8*x - x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            2                  
 5 - 8*x - x                   
2            *(-8 - 2*x)*log(2)
$$2^{- x^{2} + \left(5 - 8 x\right)} \left(- 2 x - 8\right) \log{\left(2 \right)}$$
Segunda derivada [src]
    -x*(8 + x) /              2       \       
64*2          *\-1 + 2*(4 + x) *log(2)/*log(2)
$$64 \cdot 2^{- x \left(x + 8\right)} \left(2 \left(x + 4\right)^{2} \log{\left(2 \right)} - 1\right) \log{\left(2 \right)}$$
Tercera derivada [src]
     -x*(8 + x)    2    /             2       \        
128*2          *log (2)*\3 - 2*(4 + x) *log(2)/*(4 + x)
$$128 \cdot 2^{- x \left(x + 8\right)} \left(x + 4\right) \left(- 2 \left(x + 4\right)^{2} \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de 2^(5-8*x-x^2)