Sr Examen

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y=x^6(x^2+2x)

Derivada de y=x^6(x^2+2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 6 / 2      \
x *\x  + 2*x/
$$x^{6} \left(x^{2} + 2 x\right)$$
x^6*(x^2 + 2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 6                5 / 2      \
x *(2 + 2*x) + 6*x *\x  + 2*x/
$$x^{6} \left(2 x + 2\right) + 6 x^{5} \left(x^{2} + 2 x\right)$$
Segunda derivada [src]
   5            
2*x *(42 + 28*x)
$$2 x^{5} \left(28 x + 42\right)$$
Tercera derivada [src]
    4            
12*x *(35 + 28*x)
$$12 x^{4} \left(28 x + 35\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^6(x^2+2x)