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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y= diez ^(x)*e^x
y es igual a 10 en el grado (x) multiplicar por e en el grado x
y es igual a diez en el grado (x) multiplicar por e en el grado x
y=10(x)*ex
y=10x*ex
y=10^(x)e^x
y=10(x)ex
y=10xex
y=10^xe^x

Derivada de la función/ (x)*e^x/ y=10^(x)*e^x

Derivada de y=10^(x)*e^x

Solución

Ha introducido [src]

  x  x
10 *E

$$10^{x} e^{x}$$

10^x*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 10^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 10^{x} = 10^{x} \log{\left(10 \right)}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $10^{x} e^{x} + 10^{x} e^{x} \log{\left(10 \right)}$
Simplificamos:

$\left(10 e\right)^{x} \left(1 + \log{\left(10 \right)}\right)$

Respuesta:

$\left(10 e\right)^{x} \left(1 + \log{\left(10 \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  x  x     x  x        
10 *e  + 10 *e *log(10)

$$10^{x} e^{x} + 10^{x} e^{x} \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  x /       2                \  x
10 *\1 + log (10) + 2*log(10)/*e

$$10^{x} \left(1 + 2 \log{\left(10 \right)} + \log{\left(10 \right)}^{2}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  x /       3            2                \  x
10 *\1 + log (10) + 3*log (10) + 3*log(10)/*e

$$10^{x} \left(1 + 3 \log{\left(10 \right)} + \log{\left(10 \right)}^{3} + 3 \log{\left(10 \right)}^{2}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=10^(x)*e^x