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(8*(x-1))/(x+1)^2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Gráfico de la función y =:
(8*(x-1))/(x+1)^2
Expresiones idénticas
(ocho *(x- uno))/(x+ uno)^ dos
(8 multiplicar por (x menos 1)) dividir por (x más 1) al cuadrado
(ocho multiplicar por (x menos uno)) dividir por (x más uno) en el grado dos
(8*(x-1))/(x+1)2
8*x-1/x+12
(8*(x-1))/(x+1)²
(8*(x-1))/(x+1) en el grado 2
(8(x-1))/(x+1)^2
(8(x-1))/(x+1)2
8x-1/x+12
8x-1/x+1^2
(8*(x-1)) dividir por (x+1)^2
Expresiones semejantes
(8*(x+1))/(x+1)^2
(8*(x-1))/(x-1)^2

Derivada de la función/ (x+1)/ (x-1)/ (8*(x-1))/(x+1)^2

Derivada de (8*(x-1))/(x+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

8*(x - 1)
---------
        2
 (x + 1)

$$\frac{8 \left(x - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

(8*(x - 1))/(x + 1)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 8 x - 8$ y $g{\left(x \right)} = \left(x + 1\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $8 x - 8$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $8$
  Como resultado de: $8$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x + 2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{8 \left(x + 1\right)^{2} - \left(2 x + 2\right) \left(8 x - 8\right)}{\left(x + 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{8 \left(3 - x\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{8 \left(3 - x\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   8       8*(-2 - 2*x)*(x - 1)
-------- + --------------------
       2                4      
(x + 1)          (x + 1)

$$\frac{8 \left(- 2 x - 2\right) \left(x - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{4}} + \frac{8}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     3*(-1 + x)\
16*|-2 + ----------|
   \       1 + x   /
--------------------
             3      
      (1 + x)

$$\frac{16 \left(\frac{3 \left(x - 1\right)}{x + 1} - 2\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    4*(-1 + x)\
48*|3 - ----------|
   \      1 + x   /
-------------------
             4     
      (1 + x)

$$\frac{48 \left(- \frac{4 \left(x - 1\right)}{x + 1} + 3\right)}{\left(x + 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (8*(x-1))/(x+1)^2