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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= cero , cinco ^x+ cero ,6x^ dos + cero ,8x+ once
y es igual a 0,5 en el grado x más 0,6x al cuadrado más 0,8x más 11
y es igual a cero , cinco en el grado x más cero ,6x en el grado dos más cero ,8x más once
y=0,5x+0,6x2+0,8x+11
y=0,5^x+0,6x²+0,8x+11
y=0,5 en el grado x+0,6x en el grado 2+0,8x+11
y=O,5^x+0,6x^2+0,8x+11
Expresiones semejantes
y=0,5^x-0,6x^2+0,8x+11
y=0,5^x+0,6x^2-0,8x+11
y=0,5^x+0,6x^2+0,8x-11

Derivada de la función/ y=0,5/ y=0,5^x+0,6x^2+0,8x+11

Derivada de y=0,5^x+0,6x^2+0,8x+11

Solución

Ha introducido [src]

         2           
 -x   3*x    4*x     
2   + ---- + --- + 11
       5      5

$$\left(\frac{4 x}{5} + \left(\frac{3 x^{2}}{5} + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\right)\right) + 11$$

(1/2)^x + 3*x^2/5 + 4*x/5 + 11

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{4 x}{5} + \left(\frac{3 x^{2}}{5} + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\right)\right) + 11$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{4 x}{5} + \left(\frac{3 x^{2}}{5} + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{3 x^{2}}{5} + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = - x$ .
    2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $\frac{6 x}{5}$
    Como resultado de: $\frac{6 x}{5} - 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{4}{5}$
  Como resultado de: $\frac{6 x}{5} + \frac{4}{5} - 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$
2. La derivada de una constante $11$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{6 x}{5} + \frac{4}{5} - 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$\frac{6 x}{5} + \frac{4}{5} - \frac{2^{- x} \log{\left(32 \right)}}{5}$

Respuesta:

$\frac{6 x}{5} + \frac{4}{5} - \frac{2^{- x} \log{\left(32 \right)}}{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4   6*x    -x       
- + --- - 2  *log(2)
5    5

$$\frac{6 x}{5} + \frac{4}{5} - 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6    -x    2   
- + 2  *log (2)
5

$$\frac{6}{5} + 2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -x    3   
-2  *log (2)

$$- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=0,5^x+0,6x^2+0,8x+11

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución