Derivada de y=7/(6*cbrt(x)^(6/7))

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 6 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{\frac{6}{7}}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{\frac{6}{7}}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{6}{7}}$ tenemos $\frac{6}{7 \sqrt[7]{u}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{2}{7 x^{\frac{5}{7}}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{12}{7 x^{\frac{5}{7}}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{1}{21 x^{\frac{9}{7}}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{1}{3 x^{\frac{9}{7}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{3 x^{\frac{9}{7}}}$