Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=6x; calculamos dxdf(x):
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 6
g(x)=(x2−4)2; calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=x2−4.
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Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(x2−4):
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diferenciamos x2−4 miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
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La derivada de una constante −4 es igual a cero.
Como resultado de: 2x
Como resultado de la secuencia de reglas:
2x(2x2−8)
Como resultado de: 12x2(2x2−8)+6(x2−4)2