Sr Examen

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x^2/2+cos(5*x)

Derivada de x^2/2+cos(5*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2           
x            
-- + cos(5*x)
2            
$$\frac{x^{2}}{2} + \cos{\left(5 x \right)}$$
x^2/2 + cos(5*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
x - 5*sin(5*x)
$$x - 5 \sin{\left(5 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
1 - 25*cos(5*x)
$$1 - 25 \cos{\left(5 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
125*sin(5*x)
$$125 \sin{\left(5 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de x^2/2+cos(5*x)