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y=-e^2-ctg(2x)-1

Derivada de y=-e^2-ctg(2x)-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2               
- E  - cot(2*x) - 1
$$\left(- \cot{\left(2 x \right)} - e^{2}\right) - 1$$
-E^2 - cot(2*x) - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Hay varias formas de calcular esta derivada.

          Method #1

          1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

          2. Sustituimos .

          3. Según el principio, aplicamos: tenemos

          4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

            2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

              y .

              Para calcular :

              1. Sustituimos .

              2. La derivada del seno es igual al coseno:

              3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

                1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: tenemos

                  Entonces, como resultado:

                Como resultado de la secuencia de reglas:

              Para calcular :

              1. Sustituimos .

              2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

              3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

                1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: tenemos

                  Entonces, como resultado:

                Como resultado de la secuencia de reglas:

              Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Method #2

          1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

          2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            y .

            Para calcular :

            1. Sustituimos .

            2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

              1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                1. Según el principio, aplicamos: tenemos

                Entonces, como resultado:

              Como resultado de la secuencia de reglas:

            Para calcular :

            1. Sustituimos .

            2. La derivada del seno es igual al coseno:

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

              1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                1. Según el principio, aplicamos: tenemos

                Entonces, como resultado:

              Como resultado de la secuencia de reglas:

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2     
2 + 2*cot (2*x)
$$2 \cot^{2}{\left(2 x \right)} + 2$$
Segunda derivada [src]
   /       2     \         
-8*\1 + cot (2*x)/*cot(2*x)
$$- 8 \left(\cot^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cot{\left(2 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
   /       2     \ /         2     \
16*\1 + cot (2*x)/*\1 + 3*cot (2*x)/
$$16 \left(\cot^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(3 \cot^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=-e^2-ctg(2x)-1