Sr Examen

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(x-6)*e^(7-x)

Derivada de (x-6)*e^(7-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         7 - x
(x - 6)*E     
$$e^{7 - x} \left(x - 6\right)$$
(x - 6)*E^(7 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 7 - x            7 - x
E      - (x - 6)*e     
$$e^{7 - x} - \left(x - 6\right) e^{7 - x}$$
Segunda derivada [src]
          7 - x
(-8 + x)*e     
$$\left(x - 8\right) e^{7 - x}$$
Tercera derivada [src]
         7 - x
(9 - x)*e     
$$\left(9 - x\right) e^{7 - x}$$
Gráfico
Derivada de (x-6)*e^(7-x)