Derivada de y=3x^5-x^3÷3-5÷x

1. diferenciamos $\left(3 x^{5} - \frac{x^{3}}{3}\right) - \frac{5}{x}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{5} - \frac{x^{3}}{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- x^{2}$

      Como resultado de: $15 x^{4} - x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{5}{x^{2}}$

   Como resultado de: $15 x^{4} - x^{2} + \frac{5}{x^{2}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{15 x^{6} - x^{4} + 5}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{15 x^{6} - x^{4} + 5}{x^{2}}$