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y=3x^5-x^3÷3-5÷x
Derivada de la función/ y=3x^5/ y=3x^5-x^3÷3-5÷x

Derivada de y=3x^5-x^3÷3-5÷x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        3    
   5   x    5
3*x  - -- - -
       3    x
$$\left(3 x^{5} - \frac{x^{3}}{3}\right) - \frac{5}{x}$$ 
3*x^5 - x^3/3 - 5/x
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2   5        4
- x  + -- + 15*x 
        2        
       x
$$15 x^{4} - x^{2} + \frac{5}{x^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     5        3\
2*|-x - -- + 30*x |
  |      3        |
  \     x         /
$$2 \left(30 x^{3} - x - \frac{5}{x^{3}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     15       2\
2*|-1 + -- + 90*x |
  |      4        |
  \     x         /
$$2 \left(90 x^{2} - 1 + \frac{15}{x^{4}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^5-x^3÷3-5÷x
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