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y=3x^5-x^3÷3-5÷x
Derivada de la función/ y=3x^5/ y=3x^5-x^3÷3-5÷x

Derivada de y=3x^5-x^3÷3-5÷x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        3    
   5   x    5
3*x  - -- - -
       3    x
(3x5−x33)−5x\left(3 x^{5} - \frac{x^{3}}{3}\right) - \frac{5}{x} 
3*x^5 - x^3/3 - 5/x
Solución detallada

  1. diferenciamos (3x5−x33)−5x\left(3 x^{5} - \frac{x^{3}}{3}\right) - \frac{5}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x5−x333 x^{5} - \frac{x^{3}}{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −x2- x^{2}

      Como resultado de: 15x4−x215 x^{4} - x^{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: 5x2\frac{5}{x^{2}}

    Como resultado de: 15x4−x2+5x215 x^{4} - x^{2} + \frac{5}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    15x6−x4+5x2\frac{15 x^{6} - x^{4} + 5}{x^{2}}

Respuesta:

15x6−x4+5x2\frac{15 x^{6} - x^{4} + 5}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2   5        4
- x  + -- + 15*x 
        2        
       x
15x4−x2+5x215 x^{4} - x^{2} + \frac{5}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     5        3\
2*|-x - -- + 30*x |
  |      3        |
  \     x         /
2(30x3−x−5x3)2 \left(30 x^{3} - x - \frac{5}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     15       2\
2*|-1 + -- + 90*x |
  |      4        |
  \     x         /
2(90x2−1+15x4)2 \left(90 x^{2} - 1 + \frac{15}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^5-x^3÷3-5÷x
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