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Derivada de:
Derivada de e^(2x)
Derivada de ln(x^3)
Derivada de lnx^2
Derivada de 5/x^3
Expresiones idénticas
y=(x^(cuatro))/(2x- uno)
y es igual a (x en el grado (4)) dividir por (2x menos 1)
y es igual a (x en el grado (cuatro)) dividir por (2x menos uno)
y=(x(4))/(2x-1)
y=x4/2x-1
y=x^4/2x-1
y=(x^(4)) dividir por (2x-1)
Expresiones semejantes
y=(x^(4))/(2x+1)

Derivada de la función/ (2x-1)/ y=(x^(4))/(2x-1)

Derivada de y=(x^(4))/(2x-1)

Solución

Ha introducido [src]

    4  
   x   
-------
2*x - 1

$$\frac{x^{4}}{2 x - 1}$$

x^4/(2*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{4}$ y $g{\left(x \right)} = 2 x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{4} + 4 x^{3} \left(2 x - 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{3} \left(6 x - 4\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(6 x - 4\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        4           3 
     2*x         4*x  
- ---------- + -------
           2   2*x - 1
  (2*x - 1)

$$- \frac{2 x^{4}}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + \frac{4 x^{3}}{2 x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /                      2   \
   2 |      4*x          2*x    |
4*x *|3 - -------- + -----------|
     |    -1 + 2*x             2|
     \               (-1 + 2*x) /
---------------------------------
             -1 + 2*x

$$\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{4 x}{2 x - 1} + 3\right)}{2 x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /                      3             2   \
     |      3*x          2*x           4*x    |
24*x*|1 - -------- - ----------- + -----------|
     |    -1 + 2*x             3             2|
     \               (-1 + 2*x)    (-1 + 2*x) /
-----------------------------------------------
                    -1 + 2*x

$$\frac{24 x \left(- \frac{2 x^{3}}{\left(2 x - 1\right)^{3}} + \frac{4 x^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{3 x}{2 x - 1} + 1\right)}{2 x - 1}$$

Simplificar

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Derivada de y=(x^(4))/(2x-1)

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Definida a trozos:

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