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y=50x-1/2sinx+3/5cos(x)

Derivada de y=50x-1/2sinx+3/5cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3*sin(x)   cos(x)
50 - -------- - ------
        5         2   
$$- \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + 50$$
Segunda derivada [src]
-6*cos(x) + 5*sin(x)
--------------------
         10         
$$\frac{5 \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}}{10}$$
Tercera derivada [src]
5*cos(x) + 6*sin(x)
-------------------
         10        
$$\frac{6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}}{10}$$
Gráfico
Derivada de y=50x-1/2sinx+3/5cos(x)