Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Derivada de y=-6/x
-
Expresiones idénticas
- y=x^5arctg^2x
- y es igual a x en el grado 5arctg al cuadrado x
- y=x5arctg2x
- y=x⁵arctg²x
- y=x en el grado 5arctg en el grado 2x
Derivada de y=x^5arctg^2x
Solución
Ha introducido
[src]
5 2 x *atan (x)
$$x^{5} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}$$
x^5*atan(x)^2
Primera derivada
[src]
5
4 2 2*x *atan(x)
5*x *atan (x) + ------------
2
1 + x
$$\frac{2 x^{5} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + 5 x^{4} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
3 | 2 x *(-1 + 2*x*atan(x)) 10*x*atan(x)|
2*x *|10*atan (x) - --------------------- + ------------|
| 2 2 |
| / 2\ 1 + x |
\ \1 + x / /
$$2 x^{3} \left(- \frac{x^{2} \left(2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{10 x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + 10 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 \ \
| 3 | 3*x 4*x *atan(x) | |
| 2*x *|------ - ------------ + atan(x)| |
| 2 | 2 2 | |
2 | 2 15*x *(-1 + 2*x*atan(x)) \1 + x 1 + x / 60*x*atan(x)|
2*x *|30*atan (x) - ------------------------ - -------------------------------------- + ------------|
| 2 2 2 |
| / 2\ / 2\ 1 + x |
\ \1 + x / \1 + x / /
$$2 x^{2} \left(- \frac{2 x^{3} \left(- \frac{4 x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{3 x}{x^{2} + 1} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{15 x^{2} \left(2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{60 x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + 30 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico