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y=(x^2-3)/(2x-1)

Derivada de y=(x^2-3)/(2x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2    
 x  - 3
-------
2*x - 1
$$\frac{x^{2} - 3}{2 x - 1}$$
(x^2 - 3)/(2*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    / 2    \          
  2*\x  - 3/     2*x  
- ---------- + -------
           2   2*x - 1
  (2*x - 1)           
$$\frac{2 x}{2 x - 1} - \frac{2 \left(x^{2} - 3\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /                 /      2\\
  |      4*x      4*\-3 + x /|
2*|1 - -------- + -----------|
  |    -1 + 2*x             2|
  \               (-1 + 2*x) /
------------------------------
           -1 + 2*x           
$$\frac{2 \left(- \frac{4 x}{2 x - 1} + 1 + \frac{4 \left(x^{2} - 3\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}\right)}{2 x - 1}$$
Tercera derivada [src]
   /       /      2\           \
   |     4*\-3 + x /     4*x   |
12*|-1 - ----------- + --------|
   |               2   -1 + 2*x|
   \     (-1 + 2*x)            /
--------------------------------
                    2           
          (-1 + 2*x)            
$$\frac{12 \left(\frac{4 x}{2 x - 1} - 1 - \frac{4 \left(x^{2} - 3\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-3)/(2x-1)