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Derivada de y=-x^3/3+c1x^4/4+с2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3        4     
-x     c1*x      
---- + ----- + c2
 3       4       
c2+((1)x33+c1x44)c_{2} + \left(\frac{\left(-1\right) x^{3}}{3} + \frac{c_{1} x^{4}}{4}\right)
(-x^3)/3 + (c1*x^4)/4 + c2
Solución detallada
  1. diferenciamos c2+((1)x33+c1x44)c_{2} + \left(\frac{\left(-1\right) x^{3}}{3} + \frac{c_{1} x^{4}}{4}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos (1)x33+c1x44\frac{\left(-1\right) x^{3}}{3} + \frac{c_{1} x^{4}}{4} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 3x2- 3 x^{2}

        Entonces, como resultado: x2- x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 4c1x34 c_{1} x^{3}

        Entonces, como resultado: c1x3c_{1} x^{3}

      Como resultado de: c1x3x2c_{1} x^{3} - x^{2}

    2. La derivada de una constante c2c_{2} es igual a cero.

    Como resultado de: c1x3x2c_{1} x^{3} - x^{2}

  2. Simplificamos:

    x2(c1x1)x^{2} \left(c_{1} x - 1\right)


Respuesta:

x2(c1x1)x^{2} \left(c_{1} x - 1\right)

Primera derivada [src]
   2       3
- x  + c1*x 
c1x3x2c_{1} x^{3} - x^{2}
Segunda derivada [src]
x*(-2 + 3*c1*x)
x(3c1x2)x \left(3 c_{1} x - 2\right)
Tercera derivada [src]
2*(-1 + 3*c1*x)
2(3c1x1)2 \left(3 c_{1} x - 1\right)