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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - tres x)(2x^3+3x+ cinco)
y es igual a (x al cubo menos 3x)(2x al cubo más 3x más 5)
y es igual a (x en el grado tres menos tres x)(2x al cubo más 3x más cinco)
y=(x3-3x)(2x3+3x+5)
y=x3-3x2x3+3x+5
y=(x³-3x)(2x³+3x+5)
y=(x en el grado 3-3x)(2x en el grado 3+3x+5)
y=x^3-3x2x^3+3x+5
Expresiones semejantes
y=(x^3+3x)(2x^3+3x+5)
y=(x^3-3x)(2x^3-3x+5)
y=(x^3-3x)(2x^3+3x-5)

Derivada de la función/ x^3+3x/ x^3-3/ y=(x^3-3x)(2x^3+3x+5)

Derivada de y=(x^3-3x)(2x^3+3x+5)

Solución

Ha introducido [src]

/ 3      \ /   3          \
\x  - 3*x/*\2*x  + 3*x + 5/

$$\left(x^{3} - 3 x\right) \left(\left(2 x^{3} + 3 x\right) + 5\right)$$

(x^3 - 3*x)*(2*x^3 + 3*x + 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 3$
$g{\left(x \right)} = \left(2 x^{3} + 3 x\right) + 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{3} + 3 x\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{3} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $6 x^{2} + 3$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{2} + 3$
Como resultado de: $\left(3 x^{2} - 3\right) \left(\left(2 x^{3} + 3 x\right) + 5\right) + \left(6 x^{2} + 3\right) \left(x^{3} - 3 x\right)$
Simplificamos:

$12 x^{5} - 12 x^{3} + 15 x^{2} - 18 x - 15$

Respuesta:

$12 x^{5} - 12 x^{3} + 15 x^{2} - 18 x - 15$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/        2\ /   3          \   /       2\ / 3      \
\-3 + 3*x /*\2*x  + 3*x + 5/ + \3 + 6*x /*\x  - 3*x/

$$\left(3 x^{2} - 3\right) \left(\left(2 x^{3} + 3 x\right) + 5\right) + \left(6 x^{2} + 3\right) \left(x^{3} - 3 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  /       3      \      2 /      2\     /       2\ /      2\\
6*\x*\5 + 2*x  + 3*x/ + 2*x *\-3 + x / + 3*\1 + 2*x /*\-1 + x //

$$6 \left(2 x^{2} \left(x^{2} - 3\right) + x \left(2 x^{3} + 3 x + 5\right) + 3 \left(x^{2} - 1\right) \left(2 x^{2} + 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             3     /       2\       /       2\        /      2\\
6*\5 - 6*x + 2*x  + x*\3 + 2*x / + 9*x*\1 + 2*x / + 18*x*\-1 + x //

$$6 \left(2 x^{3} + 18 x \left(x^{2} - 1\right) + 9 x \left(2 x^{2} + 1\right) + x \left(2 x^{2} + 3\right) - 6 x + 5\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3-3x)(2x^3+3x+5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución