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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
cuatro -x^ dos - dieciséis /x^ dos
4 menos x al cuadrado menos 16 dividir por x al cuadrado
cuatro menos x en el grado dos menos dieciséis dividir por x en el grado dos
4-x2-16/x2
4-x²-16/x²
4-x en el grado 2-16/x en el grado 2
4-x^2-16 dividir por x^2
Expresiones semejantes
4-x^2+16/x^2
4+x^2-16/x^2

Derivada de la función/ x^2-1/ 4-x^2/ 6/x^2/ 4-x^2-16/x^2

Derivada de 4-x^2-16/x^2

Solución

Ha introducido [src]

     2   16
4 - x  - --
          2
         x

$$\left(4 - x^{2}\right) - \frac{16}{x^{2}}$$

4 - x^2 - 16/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 - x^{2}\right) - \frac{16}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{32}{x^{3}}$
Como resultado de: $- 2 x + \frac{32}{x^{3}}$

Respuesta:

$- 2 x + \frac{32}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$- 2 x + \frac{32}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    48\
-2*|1 + --|
   |     4|
   \    x /

$$- 2 \left(1 + \frac{48}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

384
---
  5
 x

$$\frac{384}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 4-x^2-16/x^2