2 2 tan (x) + cot (x)
tan(x)^2 + cot(x)^2
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ / 2 \ \-2 - 2*cot (x)/*cot(x) + \2 + 2*tan (x)/*tan(x)
/ 2 2 \ |/ 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ 2 / 2 \| 2*\\1 + cot (x)/ + \1 + tan (x)/ + 2*cot (x)*\1 + cot (x)/ + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//
/ 2 2 \ | 3 / 2 \ 3 / 2 \ / 2 \ / 2 \ | 8*\tan (x)*\1 + tan (x)/ - cot (x)*\1 + cot (x)/ - 2*\1 + cot (x)/ *cot(x) + 2*\1 + tan (x)/ *tan(x)/