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(x^4)^(1/3)
Derivada de la función/ (x^4)/ (x^4)^(1/3)

Derivada de (x^4)^(1/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ____
3 /  4 
\/  x
x43\sqrt[3]{x^{4}} 
(x^4)^(1/3)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

  2. Según el principio, aplicamos: u3\sqrt[3]{u} tenemos 13u23\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

    1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    4x33∣x∣83\frac{4 x^{3}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{8}{3}}}

  4. Simplificamos:

    4x33∣x83∣\frac{4 x^{3}}{3 \left|{x^{\frac{8}{3}}}\right|}

Respuesta:

4x33∣x83∣\frac{4 x^{3}}{3 \left|{x^{\frac{8}{3}}}\right|}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     4/3
4*|x|   
--------
  3*x
4∣x∣433x\frac{4 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{3 x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  3 _____ /            3*|x|\
4*\/ |x| *|4*sign(x) - -----|
          \              x  /
-----------------------------
             9*x
4(4sign⁡(x)−3∣x∣x)∣x∣39x\frac{4 \left(4 \operatorname{sign}{\left(x \right)} - \frac{3 \left|{x}\right|}{x}\right) \sqrt[3]{\left|{x}\right|}}{9 x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      2           4/3                                 3 _____        \
  |2*sign (x)   9*|x|         3 _____                 12*\/ |x| *sign(x)|
8*|---------- + -------- + 12*\/ |x| *DiracDelta(x) - ------------------|
  |     2/3         2                                         x         |
  \  |x|           x                                                    /
-------------------------------------------------------------------------
                                   27*x
8(12∣x∣3δ(x)+2sign⁡2(x)∣x∣23−12∣x∣3sign⁡(x)x+9∣x∣43x2)27x\frac{8 \left(12 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \delta\left(x\right) + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}} - \frac{12 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{9 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}\right)}{27 x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^4)^(1/3)
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