Derivada de y=cos4sinx

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cos(4*sin(x))

$$\cos{\left(4 \sin{\left(x \right)} \right)}$$

cos(4*sin(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 \sin{\left(x \right)}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 \sin{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $4 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 4 \sin{\left(4 \sin{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 4 \sin{\left(4 \sin{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-4*cos(x)*sin(4*sin(x))

$$- 4 \sin{\left(4 \sin{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  /                            2                 \
4*\sin(x)*sin(4*sin(x)) - 4*cos (x)*cos(4*sin(x))/

$$4 \left(\sin{\left(x \right)} \sin{\left(4 \sin{\left(x \right)} \right)} - 4 \cos^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(4 \sin{\left(x \right)} \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /                                2                                 \       
4*\12*cos(4*sin(x))*sin(x) + 16*cos (x)*sin(4*sin(x)) + sin(4*sin(x))/*cos(x)

$$4 \left(12 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(4 \sin{\left(x \right)} \right)} + 16 \sin{\left(4 \sin{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(4 \sin{\left(x \right)} \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=cos4sinx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución