3 x + 3 ---------- 2 x + x + 1
(x^3 + 3)/(x^2 + x + 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Respuesta:
2 / 3 \ 3*x (-1 - 2*x)*\x + 3/ ---------- + ------------------- 2 2 x + x + 1 / 2 \ \x + x + 1/
/ / 2\ \ | | (1 + 2*x) | / 3\ | | |-1 + ----------|*\3 + x / | | | 2| 2 | | \ 1 + x + x / 3*x *(1 + 2*x)| 2*|3*x + -------------------------- - --------------| | 2 2 | \ 1 + x + x 1 + x + x / ----------------------------------------------------- 2 1 + x + x
/ / 2\ / 2\ \ | 2 | (1 + 2*x) | | (1 + 2*x) | / 3\| | 3*x *|-1 + ----------| (1 + 2*x)*|-2 + ----------|*\3 + x /| | | 2| | 2| | | 3*x*(1 + 2*x) \ 1 + x + x / \ 1 + x + x / | 6*|1 - ------------- + ---------------------- - ------------------------------------| | 2 2 2 | | 1 + x + x 1 + x + x / 2\ | \ \1 + x + x / / ------------------------------------------------------------------------------------- 2 1 + x + x