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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^3/6
Derivada de x^-8
Expresiones idénticas
y=- cuatro √(2x^ cinco -3x)
y es igual a menos 4√(2x en el grado 5 menos 3x)
y es igual a menos cuatro √(2x en el grado cinco menos 3x)
y=-4√(2x5-3x)
y=-4√2x5-3x
y=-4√(2x⁵-3x)
y=-4√2x^5-3x
Expresiones semejantes
y=+4√(2x^5-3x)
y=-4√(2x^5+3x)

Derivada de la función/ y=-4√(2x^5-3x)

Derivada de y=-4√(2x^5-3x)

Solución

Ha introducido [src]

      ____________
     /    5       
-4*\/  2*x  - 3*x

$$- 4 \sqrt{2 x^{5} - 3 x}$$

-4*sqrt(2*x^5 - 3*x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2 x^{5} - 3 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{5} - 3 x\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x^{5} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $10 x^{4} - 3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{10 x^{4} - 3}{2 \sqrt{2 x^{5} - 3 x}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{2 \left(10 x^{4} - 3\right)}{\sqrt{2 x^{5} - 3 x}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(3 - 10 x^{4}\right)}{\sqrt{x \left(2 x^{4} - 3\right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 - 10 x^{4}\right)}{\sqrt{x \left(2 x^{4} - 3\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   /  3      4\
-4*|- - + 5*x |
   \  2       /
---------------
   ____________
  /    5       
\/  2*x  - 3*x

$$- \frac{4 \left(5 x^{4} - \frac{3}{2}\right)}{\sqrt{2 x^{5} - 3 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                     2 \
   |         /         4\  |
   |    3    \-3 + 10*x /  |
-4*|20*x  - ---------------|
   |            /        4\|
   \        4*x*\-3 + 2*x //
----------------------------
        _______________     
       /   /        4\      
     \/  x*\-3 + 2*x /

$$- \frac{4 \left(20 x^{3} - \frac{\left(10 x^{4} - 3\right)^{2}}{4 x \left(2 x^{4} - 3\right)}\right)}{\sqrt{x \left(2 x^{4} - 3\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                                           3  \
    |            2 /         4\     /         4\   |
    |    2   10*x *\-3 + 10*x /     \-3 + 10*x /   |
-12*|20*x  - ------------------ + -----------------|
    |                    4                        2|
    |            -3 + 2*x            2 /        4\ |
    \                             8*x *\-3 + 2*x / /
----------------------------------------------------
                    _______________                 
                   /   /        4\                  
                 \/  x*\-3 + 2*x /

$$- \frac{12 \left(20 x^{2} - \frac{10 x^{2} \left(10 x^{4} - 3\right)}{2 x^{4} - 3} + \frac{\left(10 x^{4} - 3\right)^{3}}{8 x^{2} \left(2 x^{4} - 3\right)^{2}}\right)}{\sqrt{x \left(2 x^{4} - 3\right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=-4√(2x^5-3x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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