Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
5 3 4*x 4*x - ----------- + -------- 2 2 / 2 \ 2*x + 5 \2*x + 5/
/ / 2 \\ | 2 | 8*x || | x *|-1 + --------|| | 2 | 2|| 2 | 8*x \ 5 + 2*x /| 4*x *|3 - -------- + ------------------| | 2 2 | \ 5 + 2*x 5 + 2*x / ---------------------------------------- 2 5 + 2*x
/ / 2 \ / 2 \\ | 4 | 4*x | 2 | 8*x || | 4*x *|-1 + --------| 2*x *|-1 + --------|| | 2 | 2| | 2|| | 6*x \ 5 + 2*x / \ 5 + 2*x /| 24*x*|1 - -------- - -------------------- + --------------------| | 2 2 2 | | 5 + 2*x / 2\ 5 + 2*x | \ \5 + 2*x / / ----------------------------------------------------------------- 2 5 + 2*x