Sr Examen

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(y-(y^2)/2)^(1/2)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-(4/5) Derivada de x^-(4/5)
  • Derivada de x^-8 Derivada de x^-8
  • Derivada de x^2/lnx Derivada de x^2/lnx
  • Derivada de √x+2 Derivada de √x+2
  • Expresiones idénticas

  • (y-(y^ dos)/ dos)^(uno / dos)
  • (y menos (y al cuadrado ) dividir por 2) en el grado (1 dividir por 2)
  • (y menos (y en el grado dos) dividir por dos) en el grado (uno dividir por dos)
  • (y-(y2)/2)(1/2)
  • y-y2/21/2
  • (y-(y²)/2)^(1/2)
  • (y-(y en el grado 2)/2) en el grado (1/2)
  • y-y^2/2^1/2
  • (y-(y^2) dividir por 2)^(1 dividir por 2)
  • Expresiones semejantes

  • (y+(y^2)/2)^(1/2)

Derivada de (y-(y^2)/2)^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     ________
    /      2 
   /      y  
  /   y - -- 
\/        2  
$$\sqrt{- \frac{y^{2}}{2} + y}$$
sqrt(y - y^2/2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1   y    
    - - -    
    2   2    
-------------
     ________
    /      2 
   /      y  
  /   y - -- 
\/        2  
$$\frac{\frac{1}{2} - \frac{y}{2}}{\sqrt{- \frac{y^{2}}{2} + y}}$$
Segunda derivada [src]
 /            2\ 
 |    (-1 + y) | 
-|2 + ---------| 
 |      /    y\| 
 |    y*|1 - -|| 
 \      \    2// 
-----------------
      ___________
     /   /    y\ 
4*  /  y*|1 - -| 
  \/     \    2/ 
$$- \frac{2 + \frac{\left(y - 1\right)^{2}}{y \left(1 - \frac{y}{2}\right)}}{4 \sqrt{y \left(1 - \frac{y}{2}\right)}}$$
Tercera derivada [src]
            /            2\
            |    (-1 + y) |
-3*(-1 + y)*|2 + ---------|
            |      /    y\|
            |    y*|1 - -||
            \      \    2//
---------------------------
                   3/2     
        /  /    y\\        
      8*|y*|1 - -||        
        \  \    2//        
$$- \frac{3 \left(2 + \frac{\left(y - 1\right)^{2}}{y \left(1 - \frac{y}{2}\right)}\right) \left(y - 1\right)}{8 \left(y \left(1 - \frac{y}{2}\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de (y-(y^2)/2)^(1/2)