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Derivada de la función/ 6cosx/ x-4/x/ y=6cosx-4/x9/x7+7ex

Derivada de y=6cosx-4/x9/x7+7ex

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           /4 \       
           |--|       
           \x9/      x
6*cos(x) - ---- + 7*E 
            x7
7ex+(6cos⁡(x)−41x9x7)7 e^{x} + \left(6 \cos{\left(x \right)} - \frac{4 \frac{1}{x_{9}}}{x_{7}}\right) 
6*cos(x) - 4/x9/x7 + 7*E^x
Solución detallada

  1. diferenciamos 7ex+(6cos⁡(x)−41x9x7)7 e^{x} + \left(6 \cos{\left(x \right)} - \frac{4 \frac{1}{x_{9}}}{x_{7}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 6cos⁡(x)−41x9x76 \cos{\left(x \right)} - \frac{4 \frac{1}{x_{9}}}{x_{7}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: −6sin⁡(x)- 6 \sin{\left(x \right)}

      2. La derivada de una constante −41x9x7- \frac{4 \frac{1}{x_{9}}}{x_{7}} es igual a cero.

      Como resultado de: −6sin⁡(x)- 6 \sin{\left(x \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado exe^{x} es.

      Entonces, como resultado: 7ex7 e^{x}

    Como resultado de: 7ex−6sin⁡(x)7 e^{x} - 6 \sin{\left(x \right)}

Respuesta:

7ex−6sin⁡(x)7 e^{x} - 6 \sin{\left(x \right)}

Primera derivada [src] 
               x
-6*sin(x) + 7*e
7ex−6sin⁡(x)7 e^{x} - 6 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               x
-6*cos(x) + 7*e
7ex−6cos⁡(x)7 e^{x} - 6 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
              x
6*sin(x) + 7*e
7ex+6sin⁡(x)7 e^{x} + 6 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
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