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y=√x^2+2/x^2-9

Derivada de y=√x^2+2/x^2-9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2         
  ___    2     
\/ x   + -- - 9
          2    
         x     
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{2}{x^{2}}\right) - 9$$
(sqrt(x))^2 + 2/x^2 - 9
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  4    x
- -- + -
   3   x
  x     
$$\frac{x}{x} - \frac{4}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
12
--
 4
x 
$$\frac{12}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
-48 
----
  5 
 x  
$$- \frac{48}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de y=√x^2+2/x^2-9