Derivada de y=√x^2+2/x^2-9

1. diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{2}{x^{2}}\right) - 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $1$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{2}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{3}}$

      Como resultado de: $1 - \frac{4}{x^{3}}$

   2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $1 - \frac{4}{x^{3}}$

Respuesta:

$1 - \frac{4}{x^{3}}$