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Кореньизx*(x^3+5)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
Кореньизx*(x^ tres + cinco)
Кореньизx multiplicar por (x al cubo más 5)
Кореньизx multiplicar por (x en el grado tres más cinco)
Кореньизx*(x3+5)
Кореньизx*x3+5
Кореньизx*(x³+5)
Кореньизx*(x en el grado 3+5)
Кореньизx(x^3+5)
Кореньизx(x3+5)
Кореньизxx3+5
Кореньизxx^3+5
Expresiones semejantes
Кореньизx*(x^3-5)

Derivada de la función/ Кореньизx/ Кореньизx*(x^3+5)

Derivada de Кореньизx*(x^3+5)

Solución

Ha introducido [src]

  ___ / 3    \
\/ x *\x  + 5/

$$\sqrt{x} \left(x^{3} + 5\right)$$

sqrt(x)*(x^3 + 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 5$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de: $3 x^{\frac{5}{2}} + \frac{x^{3} + 5}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{7 x^{3} + 5}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{3} + 5}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3    
   5/2    x  + 5
3*x    + -------
             ___
         2*\/ x

$$3 x^{\frac{5}{2}} + \frac{x^{3} + 5}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              3
   3/2   5 + x 
9*x    - ------
            3/2
         4*x

$$9 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{3} + 5}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                3\
  |     ___   5 + x |
3*|34*\/ x  + ------|
  |             5/2 |
  \            x    /
---------------------
          8

$$\frac{3 \left(34 \sqrt{x} + \frac{x^{3} + 5}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de Кореньизx*(x^3+5)