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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
x*exp(- tres x^3+ cinco)
x multiplicar por exponente de ( menos 3x al cubo más 5)
x multiplicar por exponente de ( menos tres x al cubo más cinco)
x*exp(-3x3+5)
x*exp-3x3+5
x*exp(-3x³+5)
x*exp(-3x en el grado 3+5)
xexp(-3x^3+5)
xexp(-3x3+5)
xexp-3x3+5
xexp-3x^3+5
Expresiones semejantes
x*exp(3x^3+5)
x*exp(-3x^3-5)

Derivada de la función/ -3x^3/ x*exp/ x*exp(-3x^3+5)

Derivada de x*exp(-3x^3+5)

Solución

Ha introducido [src]

        3    
   - 3*x  + 5
x*e

$$x e^{5 - 3 x^{3}}$$

x*exp(-3*x^3 + 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{5 - 3 x^{3}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 - 3 x^{3}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 - 3 x^{3}\right)$ :
  1. diferenciamos $5 - 3 x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$
    2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $- 9 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 9 x^{2} e^{5 - 3 x^{3}}$
Como resultado de: $- 9 x^{3} e^{5 - 3 x^{3}} + e^{5 - 3 x^{3}}$
Simplificamos:

$\left(1 - 9 x^{3}\right) e^{5 - 3 x^{3}}$

Respuesta:

$\left(1 - 9 x^{3}\right) e^{5 - 3 x^{3}}$

Primera derivada [src]

             3             3    
     3  - 3*x  + 5    - 3*x  + 5
- 9*x *e           + e

$$- 9 x^{3} e^{5 - 3 x^{3}} + e^{5 - 3 x^{3}}$$

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Segunda derivada [src]

                         3
   2 /        3\  5 - 3*x 
9*x *\-4 + 9*x /*e

$$9 x^{2} \left(9 x^{3} - 4\right) e^{5 - 3 x^{3}}$$

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Tercera derivada [src]

                                 3
    /         6       3\  5 - 3*x 
9*x*\-8 - 81*x  + 81*x /*e

$$9 x \left(- 81 x^{6} + 81 x^{3} - 8\right) e^{5 - 3 x^{3}}$$

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