Sr Examen

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y=x^7*sinx

Derivada de y=x^7*sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 7       
x *sin(x)
$$x^{7} \sin{\left(x \right)}$$
x^7*sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 7             6       
x *cos(x) + 7*x *sin(x)
$$x^{7} \cos{\left(x \right)} + 7 x^{6} \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 5 /             2                     \
x *\42*sin(x) - x *sin(x) + 14*x*cos(x)/
$$x^{5} \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 14 x \cos{\left(x \right)} + 42 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
 4 /              3              2                      \
x *\210*sin(x) - x *cos(x) - 21*x *sin(x) + 126*x*cos(x)/
$$x^{4} \left(- x^{3} \cos{\left(x \right)} - 21 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 126 x \cos{\left(x \right)} + 210 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^7*sinx