Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ sin3x/ x+lnx/ y=sin/ y=sin3x+lnx

Derivada de y=sin3x+lnx

Solución

Ha introducido [src]

sin(3*x) + log(x)

$$\log{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}$$

sin(3*x) + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cos{\left(3 x \right)}$
4. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1             
- + 3*cos(3*x)
x

$$3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x}$$

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Segunda derivada [src]

 /1              \
-|-- + 9*sin(3*x)|
 | 2             |
 \x              /

$$- (9 \sin{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x^{2}})$$

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Tercera derivada [src]

               2 
-27*cos(3*x) + --
                3
               x

$$- 27 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=sin3x+lnx