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y=x-11^x/3x-x^7

Derivada de y=x-11^x/3x-x^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      x       
    11       7
x - ---*x - x 
     3        
x7+(x11x3+x)- x^{7} + \left(- x \frac{11^{x}}{3} + x\right)
x - 11^x/3*x - x^7
Solución detallada
  1. diferenciamos x7+(x11x3+x)- x^{7} + \left(- x \frac{11^{x}}{3} + x\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x11x3+x- x \frac{11^{x}}{3} + x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

            f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            g(x)=11xg{\left(x \right)} = 11^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

            1. ddx11x=11xlog(11)\frac{d}{d x} 11^{x} = 11^{x} \log{\left(11 \right)}

            Como resultado de: 11xxlog(11)+11x11^{x} x \log{\left(11 \right)} + 11^{x}

          Entonces, como resultado: 11xxlog(11)3+11x3\frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}}{3} + \frac{11^{x}}{3}

        Entonces, como resultado: 11xxlog(11)311x3- \frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}}{3} - \frac{11^{x}}{3}

      Como resultado de: 11xxlog(11)311x3+1- \frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}}{3} - \frac{11^{x}}{3} + 1

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

      Entonces, como resultado: 7x6- 7 x^{6}

    Como resultado de: 11xxlog(11)311x37x6+1- \frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}}{3} - \frac{11^{x}}{3} - 7 x^{6} + 1


Respuesta:

11xxlog(11)311x37x6+1- \frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}}{3} - \frac{11^{x}}{3} - 7 x^{6} + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250000000000250000000000
Primera derivada [src]
             x       x        
       6   11    x*11 *log(11)
1 - 7*x  - --- - -------------
            3          3      
11xxlog(11)311x37x6+1- \frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}}{3} - \frac{11^{x}}{3} - 7 x^{6} + 1
Segunda derivada [src]
 /            x               x    2    \
 |    5   2*11 *log(11)   x*11 *log (11)|
-|42*x  + ------------- + --------------|
 \              3               3       /
(11xxlog(11)23+211xlog(11)3+42x5)- (\frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}^{2}}{3} + \frac{2 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}}{3} + 42 x^{5})
Tercera derivada [src]
 /                            x    3    \
 |     4     x    2       x*11 *log (11)|
-|210*x  + 11 *log (11) + --------------|
 \                              3       /
(11xxlog(11)33+11xlog(11)2+210x4)- (\frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}^{3}}{3} + 11^{x} \log{\left(11 \right)}^{2} + 210 x^{4})
Gráfico
Derivada de y=x-11^x/3x-x^7