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y=x-11^x/3x-x^7
Derivada de la función/ y=x-1/ y=x-11^x/3x-x^7

Derivada de y=x-11^x/3x-x^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      x       
    11       7
x - ---*x - x 
     3
−x7+(−x11x3+x)- x^{7} + \left(- x \frac{11^{x}}{3} + x\right) 
x - 11^x/3*x - x^7
Solución detallada

  1. diferenciamos −x7+(−x11x3+x)- x^{7} + \left(- x \frac{11^{x}}{3} + x\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x11x3+x- x \frac{11^{x}}{3} + x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

            f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            g(x)=11xg{\left(x \right)} = 11^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

            1. ddx11x=11xlog⁡(11)\frac{d}{d x} 11^{x} = 11^{x} \log{\left(11 \right)}

            Como resultado de: 11xxlog⁡(11)+11x11^{x} x \log{\left(11 \right)} + 11^{x}

          Entonces, como resultado: 11xxlog⁡(11)3+11x3\frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}}{3} + \frac{11^{x}}{3}

        Entonces, como resultado: −11xxlog⁡(11)3−11x3- \frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}}{3} - \frac{11^{x}}{3}

      Como resultado de: −11xxlog⁡(11)3−11x3+1- \frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}}{3} - \frac{11^{x}}{3} + 1

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

      Entonces, como resultado: −7x6- 7 x^{6}

    Como resultado de: −11xxlog⁡(11)3−11x3−7x6+1- \frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}}{3} - \frac{11^{x}}{3} - 7 x^{6} + 1

Respuesta:

−11xxlog⁡(11)3−11x3−7x6+1- \frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}}{3} - \frac{11^{x}}{3} - 7 x^{6} + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250000000000250000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
             x       x        
       6   11    x*11 *log(11)
1 - 7*x  - --- - -------------
            3          3
−11xxlog⁡(11)3−11x3−7x6+1- \frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}}{3} - \frac{11^{x}}{3} - 7 x^{6} + 1
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /            x               x    2    \
 |    5   2*11 *log(11)   x*11 *log (11)|
-|42*x  + ------------- + --------------|
 \              3               3       /
−(11xxlog⁡(11)23+2⋅11xlog⁡(11)3+42x5)- (\frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}^{2}}{3} + \frac{2 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}}{3} + 42 x^{5})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 /                            x    3    \
 |     4     x    2       x*11 *log (11)|
-|210*x  + 11 *log (11) + --------------|
 \                              3       /
−(11xxlog⁡(11)33+11xlog⁡(11)2+210x4)- (\frac{11^{x} x \log{\left(11 \right)}^{3}}{3} + 11^{x} \log{\left(11 \right)}^{2} + 210 x^{4})
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Gráfico
Derivada de y=x-11^x/3x-x^7
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