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y=4x^5-sqrtx

Derivada de y=4x^5-sqrtx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5     ___
4*x  - \/ x 
$$- \sqrt{x} + 4 x^{5}$$
4*x^5 - sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    4      1   
20*x  - -------
            ___
        2*\/ x 
$$20 x^{4} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
    3     1   
80*x  + ------
           3/2
        4*x   
$$80 x^{3} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /    2     1   \
3*|80*x  - ------|
  |           5/2|
  \        8*x   /
$$3 \left(80 x^{2} - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=4x^5-sqrtx