x ----------- ________ 5 / x \/ E - 3
x/(E^x - 3)^(1/5)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Derivado es.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
x 1 x*e ----------- - ------------- ________ 6/5 5 / x / x \ \/ E - 3 5*\E - 3/
/ / x \\ | | 6*e || x -|10 + x*|5 - -------||*e | | x|| \ \ -3 + e // --------------------------- 6/5 / x\ 25*\-3 + e /
/ / x 2*x \ x \ | | 90*e 66*e | 90*e | x -|75 + x*|25 - ------- + ----------| - -------|*e | | x 2| x| | | -3 + e / x\ | -3 + e | \ \ \-3 + e / / / --------------------------------------------------- 6/5 / x\ 125*\-3 + e /