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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= tres /x+sbrtx^ dos - cuatro *x^ tres + dos /x^ cuatro
y es igual a 3 dividir por x más sbrtx al cuadrado menos 4 multiplicar por x al cubo más 2 dividir por x en el grado 4
y es igual a tres dividir por x más sbrtx en el grado dos menos cuatro multiplicar por x en el grado tres más dos dividir por x en el grado cuatro
y=3/x+sbrtx2-4*x3+2/x4
y=3/x+sbrtx²-4*x³+2/x⁴
y=3/x+sbrtx en el grado 2-4*x en el grado 3+2/x en el grado 4
y=3/x+sbrtx^2-4x^3+2/x^4
y=3/x+sbrtx2-4x3+2/x4
y=3 dividir por x+sbrtx^2-4*x^3+2 dividir por x^4
Expresiones semejantes
y=3/x+sbrtx^2+4*x^3+2/x^4
y=3/x-sbrtx^2-4*x^3+2/x^4
y=3/x+sbrtx^2-4*x^3-2/x^4

Derivada de la función/ x^2-4/ 2/x^4/ y=3/x/ 4*x^3/ x^3+2/ y=3/x+sbrtx^2-4*x^3+2/x^4

Derivada de y=3/x+sbrtx^2-4*x^3+2/x^4

Solución

Ha introducido [src]

         2            
3   3 ___       3   2 
- + \/ x   - 4*x  + --
x                    4
                    x

$$\left(- 4 x^{3} + \left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{2}{x^{4}}$$

3/x + (x^(1/3))^2 - 4*x^3 + 2/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4 x^{3} + \left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 x^{3} + \left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
    2. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
    Como resultado de: $- \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$
  Como resultado de: $- 12 x^{2} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{5}}$
Como resultado de: $- 12 x^{2} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

Respuesta:

$- 12 x^{2} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       2/3
      2   8    3    2*x   
- 12*x  - -- - -- + ------
           5    2    3*x  
          x    x

$$\frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{3 x} - 12 x^{2} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}$$

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Segunda derivada [src]

  /        3    20     1   \
2*|-12*x + -- + -- - ------|
  |         3    6      4/3|
  \        x    x    9*x   /

$$2 \left(- 12 x + \frac{3}{x^{3}} + \frac{20}{x^{6}} - \frac{1}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      120   9       4   \
2*|-12 - --- - -- + -------|
  |        7    4       7/3|
  \       x    x    27*x   /

$$2 \left(-12 - \frac{9}{x^{4}} - \frac{120}{x^{7}} + \frac{4}{27 x^{\frac{7}{3}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3/x+sbrtx^2-4*x^3+2/x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución