3*x x*sin(x) + ----- x + 2
x*sin(x) + (3*x)/(x + 2)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Respuesta:
3 3*x ----- + x*cos(x) - -------- + sin(x) x + 2 2 (x + 2)
6 6*x - -------- + 2*cos(x) - x*sin(x) + -------- 2 3 (2 + x) (2 + x)
18 18*x -3*sin(x) + -------- - x*cos(x) - -------- 3 4 (2 + x) (2 + x)