Derivada de y=12x^4−2x^3+x

1. diferenciamos $x + \left(12 x^{4} - 2 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $12 x^{4} - 2 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $48 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

      Como resultado de: $48 x^{3} - 6 x^{2}$

   2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   Como resultado de: $48 x^{3} - 6 x^{2} + 1$

Respuesta:

$48 x^{3} - 6 x^{2} + 1$