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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y= dos x^2*exp(-x)
y es igual a 2x al cuadrado multiplicar por exponente de ( menos x)
y es igual a dos x al cuadrado multiplicar por exponente de ( menos x)
y=2x2*exp(-x)
y=2x2*exp-x
y=2x²*exp(-x)
y=2x en el grado 2*exp(-x)
y=2x^2exp(-x)
y=2x2exp(-x)
y=2x2exp-x
y=2x^2exp-x
Expresiones semejantes
y=2x^2*exp(x)

Derivada de la función/ exp(-x)/ y=2x^2/ y=2x^2*exp(-x)

Derivada de y=2x^2*exp(-x)

Solución

Ha introducido [src]

   2  -x
2*x *e

$$2 x^{2} e^{- x}$$

(2*x^2)*exp(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $4 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(- 2 x^{2} e^{x} + 4 x e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$2 x \left(2 - x\right) e^{- x}$

Respuesta:

$2 x \left(2 - x\right) e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Segunda derivada [src]

  /     2      \  -x
2*\2 + x  - 4*x/*e

$$2 \left(x^{2} - 4 x + 2\right) e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      2      \  -x
2*\-6 - x  + 6*x/*e

$$2 \left(- x^{2} + 6 x - 6\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2x^2*exp(-x)