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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^3/6
Derivada de x^-8
Expresiones idénticas
x*exp(dos *x^ dos - tres *x+ uno -x)
x multiplicar por exponente de (2 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 1 menos x)
x multiplicar por exponente de (dos multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x más uno menos x)
x*exp(2*x2-3*x+1-x)
x*exp2*x2-3*x+1-x
x*exp(2*x²-3*x+1-x)
x*exp(2*x en el grado 2-3*x+1-x)
xexp(2x^2-3x+1-x)
xexp(2x2-3x+1-x)
xexp2x2-3x+1-x
xexp2x^2-3x+1-x
Expresiones semejantes
x*exp(2*x^2-3*x+1+x)
x*exp(2*x^2+3*x+1-x)
x*exp(2*x^2-3*x-1-x)

Derivada de la función/ x^2-3/ 2*x^2/ 3*x+1/ x*exp/ x*exp(2*x^2-3*x+1-x)

Derivada de xexp(2x^2-3*x+1-x)

Solución

Ha introducido [src]

      2              
   2*x  - 3*x + 1 - x
x*e

$$x e^{- x + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)}$$

x*exp(2*x^2 - 3*x + 1 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{- x + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - x + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $- x + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $2 x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $4 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
        
        Como resultado de: $4 x - 3$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $4 x - 3$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $4 x - 4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(4 x - 4\right) e^{- x + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)}$
Como resultado de: $x \left(4 x - 4\right) e^{- x + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)} + e^{- x + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)}$
Simplificamos:

$\left(4 x \left(x - 1\right) + 1\right) e^{2 x^{2} - 4 x + 1}$

Respuesta:

$\left(4 x \left(x - 1\right) + 1\right) e^{2 x^{2} - 4 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 2                     2              
              2*x  - 3*x + 1 - x    2*x  - 3*x + 1 - x
x*(-4 + 4*x)*e                   + e

$$x \left(4 x - 4\right) e^{- x + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)} + e^{- x + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                 2
  /             /              2\\  1 - 4*x + 2*x 
4*\-2 + 2*x + x*\1 + 4*(-1 + x) //*e

$$4 \left(x \left(4 \left(x - 1\right)^{2} + 1\right) + 2 x - 2\right) e^{2 x^{2} - 4 x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                    2
  /               2                /              2\\  1 - 4*x + 2*x 
4*\3 + 12*(-1 + x)  + 4*x*(-1 + x)*\3 + 4*(-1 + x) //*e

$$4 \left(4 x \left(x - 1\right) \left(4 \left(x - 1\right)^{2} + 3\right) + 12 \left(x - 1\right)^{2} + 3\right) e^{2 x^{2} - 4 x + 1}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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