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x*exp(2*x^2-3*x+1-x)

Derivada de x*exp(2*x^2-3*x+1-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      2              
   2*x  - 3*x + 1 - x
x*e                  
$$x e^{- x + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)}$$
x*exp(2*x^2 - 3*x + 1 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. diferenciamos miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 2                     2              
              2*x  - 3*x + 1 - x    2*x  - 3*x + 1 - x
x*(-4 + 4*x)*e                   + e                  
$$x \left(4 x - 4\right) e^{- x + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)} + e^{- x + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)}$$
Segunda derivada [src]
                                                 2
  /             /              2\\  1 - 4*x + 2*x 
4*\-2 + 2*x + x*\1 + 4*(-1 + x) //*e              
$$4 \left(x \left(4 \left(x - 1\right)^{2} + 1\right) + 2 x - 2\right) e^{2 x^{2} - 4 x + 1}$$
Tercera derivada [src]
                                                                    2
  /               2                /              2\\  1 - 4*x + 2*x 
4*\3 + 12*(-1 + x)  + 4*x*(-1 + x)*\3 + 4*(-1 + x) //*e              
$$4 \left(4 x \left(x - 1\right) \left(4 \left(x - 1\right)^{2} + 3\right) + 12 \left(x - 1\right)^{2} + 3\right) e^{2 x^{2} - 4 x + 1}$$
Gráfico
Derivada de x*exp(2*x^2-3*x+1-x)