Derivada de y=(5x+3)^(1/3)

1. Sustituimos $u = 5 x + 3$.

2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x + 3\right)$:

   1. diferenciamos $5 x + 3$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

      Como resultado de: $5$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{5}{3 \left(5 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$

4. Simplificamos:

   $\frac{5}{3 \left(5 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{5}{3 \left(5 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$