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Derivada de:
Derivada de y=(2x^3-4x^2)(3x^5+x^2)
Derivada de x^3+2x^2-x
Derivada de 7x+1
Derivada de (3x-1)/(2x+1)
Expresiones idénticas
y=(dos x^ tres -4x^ dos)(3x^ cinco +x^2)
y es igual a (2x al cubo menos 4x al cuadrado )(3x en el grado 5 más x al cuadrado )
y es igual a (dos x en el grado tres menos 4x en el grado dos)(3x en el grado cinco más x al cuadrado )
y=(2x3-4x2)(3x5+x2)
y=2x3-4x23x5+x2
y=(2x³-4x²)(3x⁵+x²)
y=(2x en el grado 3-4x en el grado 2)(3x en el grado 5+x en el grado 2)
y=2x^3-4x^23x^5+x^2
Expresiones semejantes
y=(2x^3-4x^2)(3x^5-x^2)
y=(2x^3+4x^2)(3x^5+x^2)

Derivada de la función/ x^5+x/ x^3-4/ -4x^2/ y=(2x^3-4x^2)(3x^5+x^2)

Derivada de y=(2x^3-4x^2)(3x^5+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

/   3      2\ /   5    2\
\2*x  - 4*x /*\3*x  + x /

$$\left(2 x^{3} - 4 x^{2}\right) \left(3 x^{5} + x^{2}\right)$$

(2*x^3 - 4*x^2)*(3*x^5 + x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{3} - 4 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{3} - 4 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 8 x$
  Como resultado de: $6 x^{2} - 8 x$
$g{\left(x \right)} = 3 x^{5} + x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{5} + x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $15 x^{4} + 2 x$
Como resultado de: $\left(6 x^{2} - 8 x\right) \left(3 x^{5} + x^{2}\right) + \left(2 x^{3} - 4 x^{2}\right) \left(15 x^{4} + 2 x\right)$
Simplificamos:

$x^{3} \left(48 x^{4} - 84 x^{3} + 10 x - 16\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(48 x^{4} - 84 x^{3} + 10 x - 16\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/          2\ /   5    2\   /          4\ /   3      2\
\-8*x + 6*x /*\3*x  + x / + \2*x + 15*x /*\2*x  - 4*x /

$$\left(6 x^{2} - 8 x\right) \left(3 x^{5} + x^{2}\right) + \left(2 x^{3} - 4 x^{2}\right) \left(15 x^{4} + 2 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2 //       3\              /        3\                       /        3\\
4*x *\\1 + 3*x /*(-2 + 3*x) + \1 + 30*x /*(-2 + x) + (-4 + 3*x)*\2 + 15*x //

$$4 x^{2} \left(\left(x - 2\right) \left(30 x^{3} + 1\right) + \left(3 x - 4\right) \left(15 x^{3} + 2\right) + \left(3 x - 2\right) \left(3 x^{3} + 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       4   /        3\                         /        3\       3         \
12*x*\x + 3*x  + \1 + 30*x /*(-4 + 3*x) + (-2 + 3*x)*\2 + 15*x / + 30*x *(-2 + x)/

$$12 x \left(3 x^{4} + 30 x^{3} \left(x - 2\right) + x + \left(3 x - 4\right) \left(30 x^{3} + 1\right) + \left(3 x - 2\right) \left(15 x^{3} + 2\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^3-4x^2)(3x^5+x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución