Derivada de y=1+x³+5\x-3x-x\5

1. diferenciamos $- \frac{x}{5} + \left(- 3 x + \left(\left(x^{3} + 1\right) + \frac{5}{x}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 3 x + \left(\left(x^{3} + 1\right) + \frac{5}{x}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\left(x^{3} + 1\right) + \frac{5}{x}$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{3} + 1$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

            2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de: $3 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{5}{x^{2}}$

         Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{5}{x^{2}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-3$

      Como resultado de: $3 x^{2} - 3 - \frac{5}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{5}$

   Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{16}{5} - \frac{5}{x^{2}}$

Respuesta:

$3 x^{2} - \frac{16}{5} - \frac{5}{x^{2}}$