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y=lnx^2+(x-1):x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=lnx^ dos +(x- uno):x
y es igual a lnx al cuadrado más (x menos 1):x
y es igual a lnx en el grado dos más (x menos uno):x
y=lnx2+(x-1):x
y=lnx2+x-1:x
y=lnx²+(x-1):x
y=lnx en el grado 2+(x-1):x
y=lnx^2+x-1:x
Expresiones semejantes
y=lnx^2-(x-1):x
y=lnx^2+(x+1):x

Derivada de la función/ lnx^2/ y=lnx/ (x-1)/ y=lnx^2+(x-1):x

Derivada de y=lnx^2+(x-1):x

Solución

Ha introducido [src]

   2      x - 1
log (x) + -----
            x

$$\log{\left(x \right)}^{2} + \frac{x - 1}{x}$$

log(x)^2 + (x - 1)/x

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(x \right)}^{2} + \frac{x - 1}{x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
4. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x - 1$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x \log{\left(x \right)} + 1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x \log{\left(x \right)} + 1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1   x - 1   2*log(x)
- - ----- + --------
x      2       x    
      x

$$\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{1}{x} - \frac{x - 1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          -1 + x\
2*|-log(x) + ------|
  \            x   /
--------------------
          2         
         x

$$\frac{2 \left(- \log{\left(x \right)} + \frac{x - 1}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           3*(-1 + x)\
2*|2*log(x) - ----------|
  \               x     /
-------------------------
             3           
            x

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - \frac{3 \left(x - 1\right)}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=lnx^2+(x-1):x