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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=√ tres x+3√x+ uno / dos
y es igual a √3x más 3√x más 1 dividir por 2
y es igual a √ tres x más 3√x más uno dividir por dos
y=√3x+3√x+1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=√3x+3√x-1/2
y=√3x+3^√x+1/2
y=√3x-3√x+1/2

Derivada de la función/ y=√3x/ x+1/2/ y=√3x+3√x+1/2

Derivada de y=√3x+3√x+1/2

Solución

Ha introducido [src]

  _____       ___   1
\/ 3*x  + 3*\/ x  + -
                    2

$$\left(3 \sqrt{x} + \sqrt{3 x}\right) + \frac{1}{2}$$

sqrt(3*x) + 3*sqrt(x) + 1/2

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 \sqrt{x} + \sqrt{3 x}\right) + \frac{1}{2}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 \sqrt{x} + \sqrt{3 x}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $\frac{1}{2}$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{3} + 3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} + 3}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            ___   ___
   3      \/ 3 *\/ x 
------- + -----------
    ___       2*x    
2*\/ x

$$\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /      ___\ 
-\3 + \/ 3 / 
-------------
       3/2   
    4*x

$$- \frac{\sqrt{3} + 3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      ___\
3*\3 + \/ 3 /
-------------
       5/2   
    8*x

$$\frac{3 \left(\sqrt{3} + 3\right)}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√3x+3√x+1/2