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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=ax
Expresiones idénticas
√x+√x^ tres +√x^ cuatro
√x más √x al cubo más √x en el grado 4
√x más √x en el grado tres más √x en el grado cuatro
√x+√x3+√x4
√x+√x³+√x⁴
√x+√x en el grado 3+√x en el grado 4
Expresiones semejantes
√x-√x^3+√x^4
√x+√x^3-√x^4

Derivada de la función/ √x+√x/ √x+√x^3+√x^4

Derivada de √x+√x^3+√x^4

Solución

Ha introducido [src]

             3        4
  ___     ___      ___ 
\/ x  + \/ x   + \/ x

$$\left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \sqrt{x}\right)$$

sqrt(x) + (sqrt(x))^3 + (sqrt(x))^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \sqrt{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \sqrt{x}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}} + 3 x + 1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}} + 3 x + 1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2      3/2
   1      2*x    3*x   
------- + ---- + ------
    ___    x      2*x  
2*\/ x

$$\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x} + \frac{2 x^{2}}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      1         3   
2 - ------ + -------
       3/2       ___
    4*x      4*\/ x

$$2 + \frac{3}{4 \sqrt{x}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1\
3*|-1 + -|
  \     x/
----------
     3/2  
  8*x

$$\frac{3 \left(-1 + \frac{1}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de √x+√x^3+√x^4